先放模版int L=-1,R=n; while(L+1!=R) { int mid=L+R>>1; if(check()) L=mid; else R=mid; //最后根据你所分左右两边区间的结果 //选取L或者R作为结果 }模板解释二分的左右边界是L和R,初始时L=-1,R=n二分的终止条件是L+1==R,即L和R相邻二分的中点是mid=L+R>>1二分的判断条件是check(),如果check()为真,说明mid是一个可行解,所以L=mid,否则R=mid二分的最后结果是L或者R,根据你所分左右两边区间的结果选取L或者R作为结果该模版的特点该模版不需要考虑mid+1和mid-1,因为mid+1和mid-1的情况在check()中已经考虑了该模版的二分区间是[L,R),即左闭右开区间,所以最后的结果是L或者R,根据你所分左右两边区间的结果选取L或者R作为结果可以参考这个网站进行练习参考: 不需要考虑mid+1、mid-1的二分查找模板,希望大家都能学会
由数据范围反推算法复杂度以及算法内容一般ACM或者笔试题的时间限制是1秒或2秒。在这种情况下,C++代码中的操作次数控制在 $10^7 \sim 10^8$ 为最佳。下面给出在不同数据范围下,代码的时间复杂度和算法该如何选择:$n \le 30$, 指数级别, dfs+剪枝,状态压缩dp$n \le 100$ => $O(n^3)$,floyd,dp,高斯消元$n \le 1000$ => $O(n^2)$,$O(n^2logn)$,dp,二分,朴素版Dijkstra、朴素版Prim、Bellman-Ford$n \le 10000$ => $O(n * \sqrt n)$,块状链表、分块、莫队$n \le 100000$ => $O(nlogn)$ => 各种sort,线段树、树状数组、set/map、heap、拓扑排序、dijkstra+heap、prim+heap、Kruskal、spfa、求凸包、求半平面交、二分、CDQ分治、整体二分、后缀数组、树链剖分、动态树$n \le 1000000$ => $O(n)$, 以及常数较小的 $O(nlo
int quickPower(int a, int b)//是求a的b次方 { int ans = 1, base = a;//ans为答案,base为a^(2^n) while(b > 0)//b是一个变化的二进制数,如果还没有用完 { if(b & 1)//&是位运算,b&1表示b在二进制下最后一位是不是1,如果是: ans *= base;//把ans乘上对应的a^(2^n) base *= base;//base自乘,由a^(2^n)变成a^(2^(n+1)) b >>= 1;//位运算,b右移一位,如101变成10(把最右边的1移掉了),10010变成1001。现在b在二进制下最后一位是刚刚的倒数第二位。结合上面b & 1食用更佳 } return ans; }
Rance
人之幼稚, 不学则愚